ヒント
全ての場合を書き出して考えるのは骨が折れそうです。まず、1人だけいる「自分の名札を取った生徒」が誰かで場合分けをしてみましょう。ここでは、自分の名札を取った生徒がAである場合を考えます。
すると、問題の条件から、残り4人の生徒は全員自分とは別の人の名札を取っていることがわかります。この条件を用いて、自分の名札を取った生徒がAである時の、残りの生徒の名札の取り方の総数（△通りとします）を求めることができます。
また、自分の名札を取った生徒がB～Eのいずれかである場合も、残りの生徒の名札の取り方は同じ△通りなので、求める総数は「△通り×5」になります。
