小学生で解ける「図形の面積の差」を求める問題、あなたは解けますか？

ヒント

次の図のように頂点A、B、Cを振り、補助線を引きます。また、半円の中心をOとします。

すると、三角形ABCと三角形OCAはどちらも直角二等辺三角形になります。よって、扇型OCAの中心角は90度であり、この扇型は線分OPに関して線対称です。このとき、「ア」と名前をつけた2つの図形と、「イ」と名前をつけた2つの図形はそれぞれ同じ形なので、面積は等しいです。今回求めるのは、赤と青で色を付けた部分の面積の差であり、両者は「ア」と「イ」を1つずつ含みます。よって、これらの部分を取り除いても面積の差は変わりません。

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