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解説

問題の解説の前に、灘中入試について少しだけ解説しておきましょう。2日間にわたって、国語200点・算数200点・理科100点の合計500点分の試験が行われます。

今回の問題は1日目の1問目です。1日目の問題は、60分で十数問を解かなければいけません。つまり、最長でも1問にかけられるのは5分

他の問題のことを考えると、この問題のような「ただの計算問題」は2分程度で瞬殺する必要があります。

皆さん、この問題、2分で解けましたか?

さて、解説しましょう。といっても、ただの計算問題ですから、時間をかければ誰でも正解できるはず。分数の足し算引き算なんて、簡単ですよね?

【普通の解き方】

分母が異なる分数の足し算引き算においては、分母を揃える、つまり通分が必要でした。まずは左辺について。分母が7と9と32だから……?

まあ、計算が速い人ならこのような解き方でも充分なのですが、せっかくですから、近道してみましょうか。

【近道】

入試に臨む受験生にとって、過去問を解いて問題の傾向をつかむことは非常に重要です。

当然、それは中学入試においても同様。灘中の算数1日目・第1問については、ざっと数年分解くだけでも、ある傾向に気付くことができます。

・ほとんどの場合、ただの計算問題である。

・その年の年号が絡んでくることが多い。

この2つ目の傾向が重要です。たとえば2015年の問題には、「2015」がそのまま出てきます。

ここで今回の問題を見てみましょう。

一見、「2016」という数字は見当たりません。しかし、灘中を受けるような受験生たちは、すぐにあることに気付きます。

「224は2016の約数だ……!」

そこから数秒後、さらに気付くことでしょう。

「この式の分母、全部2016の約数だ!!!」

彼らは当然のように、2016の約数を覚えてきています。むしろ、問題に絡んでくる可能性が高い「2016」について対策してこないのは、もはや愚かなのです。

となれば、後は分母を2016に揃えるだけ。答えは36。


どうでしたか? 灘中の受験生より速く解けましたか? 相手は小学6年生ですよ?

灘中に合格できるかどうかは、算数にかかっていると言っても過言ではありません。この問題はただの計算問題でしたが、勿論、もっと難しい問題が待ち構えています。

それらを限りのある時間で解くには、とにかく計算を速くする必要があります。今回の問題に関して言えば、たとえ「2016」に気付かなかったとしても2分以内、欲を言えば1分半で解きたいところです。

そのためには、日々の努力とともにコツを会得する必要があります。ちょうど昨日、鶴崎が「2分でチェック! 日常的暗算力」という記事を書いてくれているので、是非確認しておきましょう。

以上、久々に灘中の入試問題を見て、「これを小学生が解くのか……」と恐れ入ったカワカミでした。小学生の僕、おそろしや……。

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この記事を書いた人

カワカミタクロウ

東大文学部卒、東大クイズ研究会OB。

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