ヒント
このままの状態で円の面積を求めるのは難しそうです。
円の面積を求めるには、円の半径が必要ですよね。そこで一度、円の中心をOとして、円の半径の補助線を引いてみましょう。
円の接線は、接点を通る半径に垂直になります。このままでも円の半径を求めるのは難しそうなので、さらにこのような補助線を引いてみます。
すると、複数の三角形が見えてきました。台形と円の接点を上から反時計回りにP、Q、Rと置きます。
円外の1点(台形の任意の頂点)から引いた2本の接線(台形の辺)について、円外の1点から接点までの長さが等しくなるため、AP＝AQ、BQ＝BRであることがわかります。
また、等脚台形の性質からAP＝PD、BR＝RCでもあるため、AP＝PD＝AQでありそれぞれ5cm、BR＝RC＝BQでありそれぞれ6cmとなります。
また、OP、OQ、ORはそれぞれ円の半径なので、OP＝OQ＝ORです。さらに、△APOと△AQO、△BQOと△BROについて、それぞれAOとBOが共通しています。
以上のことから、3組の辺の長さがそれぞれ等しいため、△APOと△AQO、△BQOと△BROはそれぞれ合同であることがわかります。
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