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1ページ目：自力で解きたい方はこちらへ！ 以下は問題の解説です
解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
今回の問題を解くうえで重要なポイントを以下にまとめました。
整理すると、
- 上向きの正三角形にだけ注目する
- 正三角形の数を数える
の2点です。これらのポイントを踏まえながら、問題を解いていきましょう。
上向きの正三角形にだけ注目する
問題の図全体を180度回転して見ると、上向きの正三角形（△）はちょうど下向きの正三角形（▽）に対応し、逆に下向きの正三角形（▽）も上向きの正三角形（△）に対応することがわかります。つまり、問題の図形は点対称な配置であるため、「上向きの正三角形」と「下向きの正三角形」は問題の図の中に同じ数だけ存在します。
したがって、問題の図全体の中にある正三角形の数は、「上向きの正三角形」の数のちょうど2倍であるので、上向きの正三角形のみを数えればいいことがわかります。
正三角形の数を数える
それでは、実際に上向きの正三角形の数を数えていきましょう。まず、問題の図の中にある最も小さい正三角形の1辺の長さを1だとすると、「1辺の長さが1」の正三角形は全部で9個あることがわかります。
次に、「1辺の長さが2」の正三角形に注目すると、その数は全部で4個であることがわかります。
最後に、「1辺の長さが3」の正三角形に注目すると、その数は1個であることがわかります。
問題の図の中に、1辺の長さが3より大きい正三角形は存在しないため、上向きの三角形の数は全部で9+4+1=14個です。したがって、問題の図全体に隠れている正三角形の数は、14×2=28個であることがわかります。
答え：28個
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
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