ヒント
図のように、点Dから辺BCに垂直に線を引きます。BCとこの垂線の交点を点Eとすると、四角形ABEDは4つの内角の大きさが全て90度になるうえ、辺ABと辺ADの長さが等しいため、この四角形は正方形であることがわかります。また、三角形DECは角DEC=90度の直角三角形です。
さらに、下の図のように正方形ABEDを辺CDの部分に取りつけます。完成した図形を「図形ア」とすると、図形アの面積ともとの台形ABCDの面積は等しいので、図形アの面積を求めれば台形ABCDの面積がわかります。
図のように、点Dから辺BCに垂直に線を引きます。BCとこの垂線の交点を点Eとすると、四角形ABEDは4つの内角の大きさが全て90度になるうえ、辺ABと辺ADの長さが等しいため、この四角形は正方形であることがわかります。また、三角形DECは角DEC=90度の直角三角形です。
さらに、下の図のように正方形ABEDを辺CDの部分に取りつけます。完成した図形を「図形ア」とすると、図形アの面積ともとの台形ABCDの面積は等しいので、図形アの面積を求めれば台形ABCDの面積がわかります。
松林 陸
京都大学大学院理学研究科・修士1年の松林 陸です。普段は大学のサークルでクイズをしています。 大学では物理学を専攻しています。好きなものはクイズと旅行と科学。読者の方の日々に「ちょっとした学び」が生まれるような記事を書けるように頑張ります。