解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
今回の解法のポイントは「同じ長さを見つける」ことです。
既に線分AH＝12cm、線分FC＝14cmであることがわかっているので、折れ線ABFと折れ線CDHの長さがわかれば、長方形の周りの長さを求めることができます。
このため、これらの折れ線について、長さがわかっている線分AHと線分FCと同じ長さになるところを見つけると、スムーズに解くことができます。
同じ長さなのは、どことどこ？
まずは折れ線ABF（AB＋BF）について考えます。
四角形ABFEは長方形（すべての内角が90度）なので、ABはEFと同じ長さ、つまりABは正方形の1辺と同じ長さになります。
また、長方形ABFEについて、BF＝AEです。このことから、折れ線ABFの長さは正方形の1辺＋AEの長さと等しくなります。それは、まさに線分AHの長さです。
以上より、折れ線ABF（AB＋BF）の長さは、線分AHの長さ（AE＋EH）と同じ、12cmであることがわかります。
あとは折れ線CDHを求めるだけ
これと全く同じことを、折れ線CDH（CD＋DH）についても行います。
折れ線CDHの長さは、正方形の1辺の長さ＋DHであるため、線分FC（FG＋GC）の長さと等しいことがわかります。つまり、14cmです。
以上から、長方形ABCDの周りの長さ（線分AH+折れ線ABF+線分FC+折れ線CDH）は、
12+12+14+14=52cm
となります。
答え：52cm
正方形を巧みに使いこなせるかどうかがカギとなる問題でした。
それでは。
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