ヒント
角度の大きさを直接求めることが難しいときには、下の図のように「いくつかの角に分割する方法」か「角度の引き算で求める方法」が有効な場合が多いです。
ここでは、「角度の引き算で求める方法」を利用します。
問題文の条件より、DC=CBかつ角DCB=90度ですから、四角形BCDEが正方形になるように点Eを取ることができますね。このように点Eを取ると角EBC=90度となるので、角ABC=角EBC-角ABE=90-角ABE、と求めることができます。
角度の大きさを直接求めることが難しいときには、下の図のように「いくつかの角に分割する方法」か「角度の引き算で求める方法」が有効な場合が多いです。
ここでは、「角度の引き算で求める方法」を利用します。
問題文の条件より、DC=CBかつ角DCB=90度ですから、四角形BCDEが正方形になるように点Eを取ることができますね。このように点Eを取ると角EBC=90度となるので、角ABC=角EBC-角ABE=90-角ABE、と求めることができます。
松林 陸
京都大学大学院理学研究科・修士2年の松林 陸です。普段は大学のサークルでクイズをしています。 大学では物理学を専攻しています。好きなものはクイズと旅行と科学。読者の方の日々に「ちょっとした学び」が生まれるような記事を書けるように頑張ります。
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