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前ページ:【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ! 以下は問題の答えです

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。

久しぶりに立体の問題を出題しましたが、解くことはできましたか?

今回の解き方をまとめた図がこちらです。

今回のポイントは、「縦に積まれた数を、それぞれの図と照らし合わせながら絞り込む」ことです。

このポイントをもとに、問題を攻略していきましょう!

真上から見た図に書き込んでいく

解説のため、真上から見た様子の行と列に、下の図のように番号とアルファベットを振ります。

正面から見た様子、左横から見た様子と照らし合わせ、各場所において縦に最多で何個積まれている可能性があるかを、真上から見た様子の図に書き込んでいきます。

正面から見た様子と照らし合わせる

まずは、真上から見た様子と正面から見た様子を照らし合わせます。

正面から見た様子を見ると、1の列には最多で3個の積み木が積まれていることがわかります。同様に、2の列は4個3の列は1個なので、下の図のように書き込んでいきます。

この時点で、3の列のA、B、Cの積み木は縦に1個だけであることが確定します。縦に積まれた積み木の数が確定したところは、数を丸で囲って印をつけます。

この調子で、残りの場所についても積み木の数を絞り込んでいきます!

左横から見た様子と照らし合わせる

次に、真上から見た様子と左横から見た様子を照らし合わせます。

まず2の列について、Bの積み木が4個であることが確定し、さらにA、C、Dが4個である可能性はなくなることがわかります。またCの1Dの1には積み木がないこと、およびCの3積み木は1個Dの3積み木がない(3個以上積まれていると左横から見たときにはみ出して見えるはず)ことから、Cの2とDの2の積み木の数は2個であることが確定します。

また、Aの列は積み木が最も多くて1個しかないため、Aの1Aの2Aの3の積み木は全て1個となります。

したがって、どちらかが3個であるはずの1の列において、Aの1が3個ではないため、Bの1の積み木が3個であることが確定します。

ここまできたら、あとは積み木の数を数えるだけです!

数を整理する

以上をまとめると、各場所の縦に積み重なった積み木の数は下の図のようになります。

したがって、すべての積み木の数は16個となります。

答え:16個


各方向からの図を照らし合わせて、積み木の数を絞り込めるかがポイントでした!

それではまた次の算数ノートでお会いしましょう!

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【前回の算数ノートはこちら】

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この記事を書いた人

鞠乃

芝浦工業大学建築学部に在学中の鞠乃(まりの)です。東京スカイツリーが好きです。趣味は旅行、ハロプロのライブ参戦、Jリーグ観戦、読書など。みなさんと一緒にたくさんの「楽しいから始まる学び」を体験していけたら嬉しいです。よろしくお願いします。

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