小学6年生で解ける「三日月型の図形」の問題。あなたは解ける？

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。

次ページ：【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ！　以下は問題の答えです

今回の解き方をまとめた図がこちらです。

ポイントは、「複雑な図形を求めやすい形に変形・分解する」ことです。

それでは、この流れに沿って問題を攻略していきましょう！

三日月形の図形を求めやすい形にする

まずは、このままでは求めにくい三日月形の図形を変形します。手始めに、左上にある白い円を赤く塗ってみましょう。

次にこの図形を、向かい合う黒い点どうしを結ぶ補助線によって以下のように分解します。

黒い点は正方形のそれぞれの辺を3等分する点であり、4つある緑色の図形は全て同じ形なので、補助線を引くことによって大きな赤い図形を

• 一辺が2cmの正方形5つ
• 半径が2cmで中心角が90度のおうぎ形4つ

に分けることができます。

90度のおうぎ形を4つ集めると1つの円になるので、大きな赤い図形の面積は、一辺が2cmの正方形5つの面積と、半径2cmの円1つの面積を足し合わせることで求められます。

ここで、最初に白い円を塗ったことを思い出してください。

▲これです

大きな赤い図形は、三日月形の図形と半径2cmの白い円を組み合わせたものです。そして大きな赤い図形は、一辺が2cmの正方形5つと半径2cmの円1つで構成されています。

つまり、下の図のように考えると、三日月形の図形の面積は一辺が2cmの正方形5つと同じ面積であることがわかります。

よって、三日月形の図形の面積は、2×2×5=20cm²となります。

答え：20cm²

それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！

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