解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
前ページ：【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ！ 以下は問題の答えです
この問題を解く上で重要なポイントをまとめた図がこちらです。
ポイントは「6つの田んぼひとつにまとめる」ことです。
道の面積を求めようにも、道が何本にも分かれておりこのままでは解けそうにありません。したがって、全体の面積から田んぼの面積を引いて考える方が良さそうです。
しかし、それぞれの田んぼの一辺の長さは与えられておらず、田んぼの面積を求めることは一見難しそうです。そこで重要になる考え方が、「6つの田んぼを全てくっつける」こと。こうすることで面積を求めることができます。
この流れに沿って、解いていきましょう！
田んぼをひとつにまとめる
図を用いて実践してみましょう。田んぼを動かす前に、それぞれの道と田んぼに以下のように名前を付けます。
そして、6つの田んぼを右下に移動させると……
▲合体！
田んぼの面積を求める
次に、田んぼの面積を求めます。しかし、田んぼの一辺の長さがわかりません。
ここでのポイントは「道の幅」です。田んぼを移動しましたが、最初にあった道が無くなることや、道1本分の幅が変わることはありません。
田んぼを移動した後の、道の位置を確認してみましょう。
▲動かす前は、こんな感じでした
↓
上下に貫く道：L1、L2、L3、L4は、左側にまとめられています。
ここで注意すべきなのは、左右方向に貫く道です。L5とL6の他にもう1本分の道があります。それが、図のL7、L8、L9という3本の道（黄色で囲った部分）です。
移動前の図を見るとわかるように、L7〜L9の長さはそれぞれの列の田んぼの横幅と一致します。これらを横一線に繋げると、左右方向に貫く1本の道となります。
そして、これらL1～L9の道は全て幅2mで一定です。
つまり、上下方向に貫く道は、2×4=8mと、幅8mの1本の道と考えることができます。
同様に、左右方向に貫く道は、2×3=6mと、幅6mの1本の道となります。
簡単な図にすると……
ここまで来れば、田んぼの面積がわかりますね。
したがって、(20-6)×(40-8)=14×32=448ｍ2が田んぼの面積となります。
あと少し！
最後に、全体の面積から田んぼの面積を引くと道の面積が求まります。
したがって、道の面積は、20×40-448=352m2となります。
答え：352ｍ2
「ひらめけ！算数ノート」のバックナンバーはこちらからどうぞ。
【前回の算数ノートはこちら】
【あわせて読みたい】
