ひらめけ！算数ノートp.198正方形と三角形を組み合わせた図形の「面積の大きさ」を求める問題に挑戦！
理系松林 陸2026.06.03
ヒント
三角形ABCの角ABCの大きさは30度、角ACBの大きさは105度なので、角BAC=180度-(角ABC+角ACB)=45度になります。
ここで、点Cから辺ABに垂線をおろし、垂線の足を点Fとします。すると、三角形BCFは3つの内角の大きさがそれぞれ30度、60度、90度の直角三角形に、三角形ACFは3つの内角の大きさがそれぞれ45度、45度、90度の直角二等辺三角形になることがわかります。
三角形BCFに注目すると、これは下図のように正三角形BCGを2つに分けた三角形です。ここで、線分BFは辺CGを垂直に2等分する線分です。よって、CG=BC=6cmより、CFの長さは6÷2=3cmです。
CFの長さからどのように正方形ACDEの面積を求めるといいでしょうか？
3ページ目：【答え＆解説】正方形ACDEと三角形ACFの面積の関係を考えます。答えがわからない場合はこちらへ
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この記事を書いた人
松林 陸
京都大学大学院理学研究科・修士2年の松林 陸です。普段は大学のサークルでクイズをしています。
大学では物理学を専攻しています。好きなものはクイズと旅行と科学。読者の方の日々に「ちょっとした学び」が生まれるような記事を書けるように頑張ります。
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