小学4年生の知識で解ける「角の大きさ」を求める問題、あなたは解けますか？

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1ページ目：自力で解きたい方はこちらへ！　以下は問題の解説です

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。

今回の問題の解き方をまとめた図がこちらです。

ポイントは、図形全体に着目し、二等辺三角形の性質を利用することです。これを踏まえて解いていきましょう！

図形全体に着目する

三角形ABCにおいて、角ABC=46度、角BCA=70度なので、角CAB=180-46-70=64度であることがわかります。

二等辺三角形の性質を利用する

下の図のように点を定めます。

二等辺三角形において、2つの底角の大きさは等しいです。

この性質を利用すると、三角形FECにおいて、角FEC=角ECF=70度、角CFE=180-70-70=40度であることがわかります。三角形ADFについても同様に考えると、角FAD=角DFA=64度、角ADF=180-64-64=52度と求めることができます。

三角形FDEに着目する

角DFA=64度、角CFE=40度なので、角EFD=180-64-40=76度です。

なお、三角形FDEも二等辺三角形なので、角FDE=角DEF=(180-76)÷2=52度となります。

角EDBの大きさを求める

角ADF=52度、角FDE=52度なので、角EDBの大きさは180-52-52=76度となります。

それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！

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