QuizKnock

アプリで記事をもっと見やすく

インストールする

カテゴリ

ログイン

問題はこちら

1ページ:【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ! 以下は問題の解説です

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。

今回は私と一緒に解いていきましょう! ポイントは「図形を書き足して考えやすくする」ことです!

この問題の解き方をまとめた図がこちらです。

ポイントは、デコボコの図形に長方形を書き足し、考えやすい台形を作ることです。

では、このポイントを踏まえつつ解いていきましょう!

長方形を書き足す

合体した正方形の面積を二等分すると、台形が2つ組み合わさったようなデコボコの図形が出来上がってしまいます。このままでは長さや面積の計算がしづらいため、空白の部分を埋めるようにして長方形を書き足してみます。

長方形を書き足すことで、図の上部分に大きな台形が現れました。書き足した長方形の面積は2×18=36です。また、台形の残りの部分は合体した正方形の面積を二等分したものなので、その面積は(18×18+12×12)÷2=234です。よって、台形の面積は36+234=270であるとわかります。

では、求める長さのaを使って台形の面積を表すと……? 答えはもうすぐそこです!

台形の面積は、{(上底)+(下底)}×(高さ)÷2で求められます。よって、この台形の面積は{1+(2+a)}×(12+18)÷2=(a+3)×15と表すこともできます。

したがって、台形の面積について(a+3)×15=270という式が成り立ちます。よって、求める長さはa=270÷15-3=15とわかるのです。

答え:15


最初に考えやすい図形を作り、丁寧に計算していくことがポイントでした!

「ひらめけ!算数ノート」のバックナンバーはこちら

【前回の算数ノートはこちら】

【あわせて読みたい】

3
Amazonのアソシエイトとして、当サイトは適格販売により収入を得ています。

関連記事

この記事を書いた人

木村 真実子

東京大学4年生の木村です。生物素材化学について勉強しながら、作問したり早押ししたりしてクイズを楽しんでいます。好きなものはJ-POP・広島東洋カープ・フクロウなど。身の回りを見渡すのが少し楽しくなるような記事を目指します。よろしくお願いします。

木村 真実子の記事一覧へ