解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
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今回の解き方をまとめた図がこちらです。
今回のポイントは、「各図形の面積比を考えてから、大きい正方形の具体的な面積を求める」ことです。
このポイントをもとに、問題を攻略していきましょう！
各図形の面積比を考える
下の図で青色に塗った正方形が重なっている部分の面積は、それぞれの正方形の10/49、2/9です。分子の大きさを揃えると10/49、10/45となります。
ここで、青色に塗った図形の面積を仮に（10）と表すとすると、大きい正方形の面積は（49）、小さい正方形の面積は（45）と表されます。
したがって、図形全体の面積は、（49）+（45）-（10）=（84）と表すことができます。
比を面積の数字に落とし込む
図形全体の面積は336cm2なので、（84）=336cm2より、（1）=4cm2と求めることができます。
したがって、大きい正方形の面積は、4×（49）=196cm2となります。
以上より、14×14=196であることから、大きい正方形の一辺の長さは14cmとなります。
答え：14cm
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
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