解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
前ページ：【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ！ 以下は問題の答えです。
今回のポイントは、「展開図を使う」ことです。
円すいの展開図は、おうぎ形と円から構成されます。
一見イメージするのが難しい立体図形の問題も、展開して平面図形にしてしまえば、ずいぶんと解きやすくなります。
以上を踏まえ、問題を解いていきましょう！
円すいを展開する
まず、糸が巻かれた円すいを展開します。
すると、糸のかけ始めの点である点Aと、かけ終わりの点である点A'（もとの立体図ではAと重なっている）のあいだに、糸である赤線が引かれているのがわかります。
そして、この赤線がもっとも短くなるのは、点Aと点A'を一直線に結んでいるときです。
おうぎ形の中心角を求める
糸の長さを導きだすためには、まだ情報が足りません。この問題を解くうえで必要となる情報は、おうぎ形の中心角の大きさです。したがって、ここでは中心角の大きさを求めていきます。
円すいの展開図における、円とおうぎ形の弧の部分は、もとの立体図形では重なっていました。つまり、円の周りの長さとおうぎ形の弧の長さは等しいのです。
円の周りの長さは、4×π=4πcmとなります。
おうぎ形の弧の長さも同じく4πcmなので、おうぎ形の中心角を〇度とすると、
12×2×〇/360×π=4πcm
という式が成り立ちます。この式を計算すると、〇に入る値は60となります。したがって、おうぎ形の中心角は60度です。
すると、おうぎ形の2本の半径と糸の線によってつくられる三角形は、一辺が12cmの正三角形だということがわかります。
よって、糸の線の長さは、おうぎ形の半径と同じ12cmと求まります。
答え：12cm
またの挑戦をお待ちしています！
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