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台形の中にある「四角形の面積」を求める問題に挑戦!あなたは解けますか?

ひらめけ!算数ノートp.215

台形の中にある「四角形の面積」を求める問題に挑戦!あなたは解けますか?

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ヒント

四角形ABEDの面積を求めるには、台形ABCDの面積から三角形BCEの面積を引けばいいです。そこで、まず三角形BCEに注目してその面積を考えます。

問題の条件から角ABC=90°なので、角ABE+角EBC=90°です。また、角ABE=角BCEであるので、角BCE+角EBC=90°であることがわかります。したがって、角BEC=180°-(角BCE+角EBC)=90°であるので、三角形BCEは直角三角形であることがわかります。

ここで、点DからBCに垂線を下ろし、垂線の足を点Fとします。角DFC=90°なので、新たにできた三角形DCFも直角三角形になります。

2つの直角三角形の間にはどのような関係があるでしょうか?

3ページ目:【答え&解説】2つの直角三角形の関係から面積について考えます。答えがわからない場合はこちらへ

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松林 陸

松林 陸

京都大学大学院理学研究科・修士2年の松林 陸です。普段は大学のサークルでクイズをしています。 大学では物理学を専攻しています。好きなものはクイズと旅行と科学。読者の方の日々に「ちょっとした学び」が生まれるような記事を書けるように頑張ります。

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