ヒント
今回求めるのは「線分の長さ」ですが、実は図形の「面積」に注目することで答えに近づくことができます。まずは三角形ABEと三角形EBCの2つに注目してみましょう。
高さが同じ三角形においては底辺の長さの比がそのまま面積比になるということから、2つの三角形の面積比はAE:ECの長さの比と同じ3:8であることがわかります。そこで、それぞれの面積を③、⑧とおいてみましょう。
次に、長さの比DE:EF=1:4を同様に三角形の面積比として活かすことを考えます。下の図のように線を1本描き足すことで、高さが同じで底辺がそれぞれDE、EFである三角形が見えてきます。
