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小学生で解ける「分割された正十角形の面積」を求める問題に挑戦!

ひらめけ!算数ノートp.196

小学生で解ける「分割された正十角形の面積」を求める問題に挑戦!

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問題

1ページ目:自力で解きたい方はこちらへ! 以下は問題の解説です

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつをご紹介します。

今回は私と一緒に解いていきましょう!

今回の問題の解き方をまとめた図がこちらになります。

ポイントは、求めやすい形に等積変形することです。これを踏まえて解いていきましょう!

等積変形

このままの形では答えを求めるのが難しそうです。

正十角形は線対称な図形であるため、下の図の2本の対角線は平行になります。

これを利用すると、下の図で色をつけた三角形は底辺が共通しており、高さが同じであるため、頂点を正十角形のの中心に移動させて等積変形することができます。

すると、面積を求めやすい形になりましたね!

正十角形の中心から各頂点に結んだ線分は、正十角形の面積を10等分にします。今回求めたい面積はその3つ分なので、

100×(1/10)×3=30(cm²)となります。

答え:30cm²
等積変形できることに気が付けば一瞬で解けるのです!

それではまた、次の算数ノートでお会いしましょう!

「ひらめけ!算数ノート」のバックナンバーはこちらから。

【前回の算数ノートはこちら】

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村上アリサ

村上アリサ

関西在住の大学生。好きな動物はヒトです。人体のしくみの解説・検証を中心に、楽しく学べる記事をお届けできればと思います。

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