ヒント
直方体の中身は見えないので、穴があく立方体を無理やり想像して数えようとするとミスが起こりやすくなります。まずは、「立方体に穴があくとはどういうことか」ということを考えてみましょう。
直方体の中を点Aから点Bへ進んでいく途中、下の図のような1×1×1の立方体の手前の面にぶつかったとします。この立方体に新しく穴があくのは、手前の面が貫かれたときであると考えることができます。
この「面が破れる」という現象が、点Aから点Bへ移動するまでに何回起こるかを考えましょう。手前方向の面が1枚破れてからまた別の手前方向の面が破れるまでに、手前から奥の方向へはちょうど立方体1つ分進んだということになります。
