問題はこちら
前ページ：自力で解きたい方はこちらへ！ 以下は問題の解説です
解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
今回の問題を解くうえで重要なポイントを以下にまとめました。
整理すると、
- できる限り額面の大きい硬貨を使う
- 額面が大きい硬貨から順番に枚数を考える
の2点です。これらのポイントを踏まえながら、問題を解いていきましょう。
金額が高い硬貨から順番に枚数を考える
なるべく少ない枚数の硬貨で999円を支払うためには、なるべく大きい額面の硬貨をたくさん使う必要があります。そのため、まず最も額面が大きい500円硬貨に注目します。
999円をおつりが出ないように支払うとき、500円硬貨が最大で何枚出せるかを考えます。この場合、500円硬貨を2枚以上出すと、Aくんが支払う金額は1000円以上になってしまうので、おつりが出てしまいます。したがって、500円硬貨は1枚しか出すことができません。
次に、100円硬貨の枚数について考えましょう。支払いに使える500円硬貨の枚数は1枚なので、支払うべき残りの金額は、999-500=499円です。ここで、追加で100円硬貨を5枚以上出すと、Aくんが支払うべき残りの金額である499円を超えてしまい、おつりが出てしまいます。したがって、100円硬貨は最大で4枚出すことができます。
同じように、50円硬貨の枚数を考えます。500円硬貨を1枚と100円硬貨を4枚出すので、支払うべき残りの金額は999-(500×1)-(100×4)=99円です。ここで、追加で50円硬貨を2枚以上出すと、おつりが出てしまいます。したがって、50円硬貨は1枚しか出すことができません。
次に、10円硬貨の枚数を考えます。Aくんは、500円硬貨を1枚、100円硬貨を4枚、50円硬貨を1枚出すので、支払うべき残りの金額は999-(500×1)-(100×4)-(50×1)=49円です。このとき、追加で10円硬貨を5枚以上出すと、おつりが出てしまいます。したがって、10円硬貨は最大で4枚出すことができます。
最後に、5円硬貨と1円硬貨の枚数を考えましょう。Aくんは、500円硬貨を1枚、100円硬貨を4枚、50円硬貨を1枚、10円硬貨を4枚出すので、支払うべき残りの金額は999-(500×1)-(100×4)-(50×1)-(10×4)=9円です。このとき、さらに5円硬貨を2枚以上出すと、おつりが出てしまいます。したがって、5円硬貨は1枚しか出すことができません。
ここまでで、Aくんが支払うべき残りの金額は999-(500×1)-(100×4)-(50×1)-(10×4)-(5×1)=4円です。ちょうど4円をぴったり支払うには、1円硬貨を4枚用意する必要があります。
以上のことから、Aくんが持って行く硬貨の枚数は、少なくとも1+4+1+4+1+4=15枚となります。
答え：15枚
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
「ひらめけ！算数ノート」のバックナンバーはこちらから！
【前回の算数ノートはこちら】
【あわせて読みたい】
