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解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。

前ページ:【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ! 以下は問題の答えです

今回は私と一緒に解いていきましょう! 赤く色をつけた角が3ヵ所に散らばっていますが、大きさの合計はどのように求めればよいのでしょうか?

下の図のように記号を振り、解説します。

三角形ABCを移動する

まずは、赤く色をつけた角の大きさの合計を求めやすくするために図形を移動します。辺AC辺ADは2つの正方形を組み合わせた長方形の対角線なので、ぴったりと重ねることができます。

したがって、図形の上半分にある三角形ABCを反転して下半分に移動させると、三角形ABCと三角形ADEは図のように合体させることができます。

赤く色をつけた角が、2ヵ所にまとまりましたね!

角ABEの大きさを求める

赤く色をつけた角は、三角形ABEの2つの内角です。三角形の内角の和は180度なので、下の図で青い印をつけた角ABEの大きさがわかれば、赤く色をつけた角の大きさの合計を求めることができます。

ここで、辺AB正方形の対角線なので角ABF=45度です。すると、角ABE=180-角ABF=180-45=135度とわかります。

以上より、赤く色をつけた角の大きさの合計は、180-角ABE=180-135=45度となります。

答え:45度


正方形を組み合わせた図形であることを活用できるかがポイントでした!

それではまた次の算数ノートでお会いしましょう!

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【前回の算数ノートはこちら】

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この記事を書いた人

鞠乃

芝浦工業大学建築学部に在学中の鞠乃(まりの)です。東京スカイツリーが好きです。趣味は旅行、ハロプロのライブ参戦、Jリーグ観戦、読書など。みなさんと一緒にたくさんの「楽しいから始まる学び」を体験していけたら嬉しいです。よろしくお願いします。

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