解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
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下の図のように記号を振り、解説します。
三角形ABCを移動する
まずは、赤く色をつけた角の大きさの合計を求めやすくするために図形を移動します。辺ACと辺ADは2つの正方形を組み合わせた長方形の対角線なので、ぴったりと重ねることができます。
したがって、図形の上半分にある三角形ABCを反転して下半分に移動させると、三角形ABCと三角形ADEは図のように合体させることができます。
角ABEの大きさを求める
赤く色をつけた角は、三角形ABEの2つの内角です。三角形の内角の和は180度なので、下の図で青い印をつけた角ABEの大きさがわかれば、赤く色をつけた角の大きさの合計を求めることができます。
ここで、辺ABは正方形の対角線なので角ABF=45度です。すると、角ABE=180-角ABF=180-45=135度とわかります。
以上より、赤く色をつけた角の大きさの合計は、180-角ABE=180-135=45度となります。
答え：45度
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
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