解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
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今回のポイントは、「同じ長さの線を重ね合わせる」ことです。
線同士をぴったりと合わせるように変形することで、新しい情報が見えてきます。
以上を踏まえ、問題を解いていきましょう！
与えられた情報を整理する
まずは、与えられた情報から読み取れる図形の性質を確認します。
40度の角の外角は180-40=140度であり、180-20-140=20度ですので、次の図で緑色に示した三角形は二等辺三角形となります。
等しい長さの辺を重ねる
次に、緑色の二等辺三角形を、青色で示した等しい長さの辺がぴったりと重なるように移動させ、以下の図でオレンジ色で示した対角線を引きます。
すると、下の図のオレンジで示した三角形は、
- 頂角の大きさが20+40=60度である
- もともと重なっていた辺の長さは等しい
ことから、頂角が60度の二等辺三角形、すなわち正三角形であることがわかります。
正三角形の性質を利用する
正三角形の3辺の長さが全て等しいことを利用すると、以下の図でピンク色で示した三角形は二等辺三角形であることがわかります。そして、その頂角は140-60=80度となります。
すると、ピンク色の二等辺三角形の底角は（180-80）÷2=50度になります。したがって、赤い角の大きさは、50-20=30度となります。
答え：30度
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
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