ヒント
最初に青い部分を三角形に分割して面積を計算しようとしても、底辺の長さや高さがわからないため、うまくいかなさそうです。そこで、図形全体の形を変えて、面積がわかる図形を作ることを考えます。
ここでは、直角二等辺三角形ABCの2つの底角の大きさが45度であること、角の二等分線によって角の大きさが22.5度ずつに分かれることを利用するため、下の図のように直角二等辺三角形ABCを4つ組み合わせることを考えます。
辺ABと辺BCの部分で4つの直角二等辺三角形をぴったり合わせると、直角二等辺三角形の性質から、図のような大きな正方形が1つ完成します。
このとき、図の青く色をつけた部分の面積は、もとの求めたい面積の4つ分になります。
