小学校の知識で解ける「階段を上がる」問題に挑戦！

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1ページ：【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ！　以下は問題の解説です

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。

この問題の解き方をまとめた図がこちらです。

規則性に気づいたあとは、計算ミスにも注意が必要です。

では、このポイントを踏まえて解いていきましょう！

階段の上がり方を図示する

「兄も弟も踏まない段」を探すためには、計算よりもまず2人の階段の上がり方を図にしてみるのが近道です。上がり方をシンプルに図示するため、踏む段には「●」、踏まない段には「×」の記号を描いていきましょう。

2段飛ばしで上がる兄、1段飛ばしで上がる弟の動きは、それぞれ下の図のように表すことができます。

そして、2つの図を重ねてみましょう。すると、6段目で兄と弟が並び、スタート地点と同じ状態に戻ることがわかります。

6段目までのうち兄と弟のどちらも「×」、つまり2人とも踏んでいない段は1段目と5段目の2つです。そして6段目まで上がるとスタート時の状態に戻るため、以降は1〜6段目の上がり方が繰り返され、2人とも踏んでいない段は2つずつ増えていくことになります。

75÷6=12あまり3より、6段からなるまとまりは12回繰り返され、その中に2人とも踏まない段は2×12=24あります。

6段のまとまりを12回繰り返したあと、3段上がれば合計で75段上がることになります。この最後の3段のうち、最初の1段は2人とも踏まないため、求める段の数は全部で24+1=25だとわかるのです。

答え：25

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