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1ページ目：自力で解きたい方はこちらへ！以下は問題の解説です
解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
ポイントは、①と②の面積を別々に求めるのではなく、2つの図形をまとめて考えることです。これを踏まえて解いていきましょう！
赤い図形を移動させる
下の図のように、赤く色をつけた図形にそれぞれ①、②と振ります。
すると①は、正十四角形の隣り合う3つの辺と、その両端の頂点を結ぶ線分に囲まれた図形なので、図のように移動させても面積は同じです。
このとき、①と②に挟まれた部分を③とすると、下の図の青い対角線は正十四角形の中心を通るため、①、②、③の面積の合計は、正十四角形の半分の70cm2であることがわかります。
③の面積を求める
③の三角形について、下の図の赤い辺を底辺と見ると、この辺は正十四角形の中心を通る対角線と平行なので、残りの頂点を正十四角形の中心に移動しても高さが変わらず、したがって面積も変わりません。
したがって、③は正十四角形を14等分した図形であることがわかるので、③の面積は140cm2÷14=10cm2です。
①と②の面積の合計を求める
ここまで来ればあとは簡単です。先ほど説明した通り、①、②、③の面積の合計は、正十四角形の半分の70cm2なので、①、②の面積の合計、すなわち赤く色付けした部分の面積の合計は70-10=60cm2です。
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
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