【制限時間1分】「立体図形の体積」を求める問題にチャレンジ！

まだ問題を見ていない方はこちら

2ページ目：自力で解きたい方はこちらへ！　以下は問題の解説です

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつをご紹介します。

今回の問題の解き方をまとめた図がこちらになります。

ポイントは、同じ形の立体を合わせて直方体をつくることです。これを踏まえて解いていきましょう！

同じ図形を合わせる

立体ABCDEFGHは単純な形ではないため、一見体積が求めにくそうに見えます。

そこで、この立体を鏡写しにした立体A′B′C′D′E′F′G′H′を用意し、上下を逆さまにしてぴったり合わせてみましょう。

すると、2つの立体を合わせた形は直方体になります。

これは、ABCDEFGHが直方体を平面で切断してできる立体であるためです。そのような立体を反転させて図のように断面で合わせると、切断する前の直方体になります。

今回の問題において、直方体G′H′E′F′EFGHは底面が長方形EFGH、高さがG′Eの図形です。

EF=5cm、FG=4cmより、長方形EFGHの面積は、5×4=20cm²です。また、G′C′=7cm、AE=9cmより、G′E=G′C′+AEなので、G′E=7+9=16cmです。

直方体G′H′E′F′EFGHについて、底面積が20cm²、高さが16cmなので、体積は20×16=320cm³となります。

最終的に求めたい体積は、直方体G′H′E′F′EFGHの半分です。よって、立体ABCDEFGHの体積は、320÷2=160cm³と求まります。

それではまた、次の算数ノートでお会いしましょう！

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