解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここでは2つの解き方を紹介します。
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皆さんがわかりやすいと思う解き方を読んでみてください！
解き方1
1つ目の解き方は、「枚数の合計がわかる袋の組み合わせを見つけていく」方法です。ここでのポイントをまとめると、以下のようになります。
Bの袋の枚数を求めるために必要な情報を考えていくと、DとEの袋のコインの合計がわかれば答えを出せることがわかります。したがって、まずはDとEの合計を求めることを考えます。
コインの合計は何枚？
まず、AからEの袋に入っているコインの合計を求めます。
5つの袋のどれに何枚入っているかは現時点ではわかりません。ですが、「コインの枚数が同じ袋は存在しない」という条件により、5つの袋には1〜5枚のコインがバラバラに入っていることがわかっています。
したがって、5つの袋に入っているコインの合計は、1+2+3+4+5=15枚ということがわかります。
DとEの袋に入っているコインの合計を求める
続いて、DとEの袋に入っているコインの合計を求めます。
5つの袋に入っているコインの合計は15枚なので、A、B、Cの袋のコインの合計がわかれば、DとEの袋のコインの合計もわかります。設問よりA、B、Cの袋のコインの合計は8枚とわかっているので、DとEの袋のコインの合計は15-8=7枚となります。
AとCの袋のコインの合計を求めてから、Bの枚数を求める
先ほど、DとEの袋のコインの合計が7枚であるとわかりました。これと、設問のA、D、Eの袋のコインの合計が10枚、C、D、Eの袋のコインの合計が8枚であることを用いると、AとCの袋のコインの枚数は、それぞれ10-7=3枚、8-7=1枚であると求めることができます。
あとは、A、B、Cの袋のコインの合計が8枚ということを用いると、Bの袋に入っているコインの枚数は8-(1+3)=4枚となります。
