小学5年生で解ける「三角形の面積」の問題。スマートに解けますか？

解説

それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。

前ページ：【解答フォーム】自力で解きたい方はこちらへ！　以下は問題の答えです

今回の問題の解き方をまとめた図がこちらです。ポイントは補助線を引き、面積が同じ1対の三角形を見つけ、それらの共通部分を取り除くことです。

この図の流れに沿って、解いていきましょう！

補助線を引くと……

まずは、この問題を解きやすくする補助線として、対角線ACを引きます。

そして、以下の図の3つの三角形（a〜c）に着目します。

このうち、aとcを組み合わせた三角形と、bとcを組み合わせた三角形を見比べると、底辺（辺CE）を共有しており、高さも等しいため、面積は等しくなっています。

2つの三角形の共通部分を取り除く

aとcを組み合わせた三角形と、bとcを組み合わせた三角形の面積が等しいことがわかりました。どちらも三角形cを含んでいることから、三角形aと三角形bの面積が等しいことがわかります。

aの面積を求める

三角形aの面積は、辺CFを底辺としてみると、（底辺）×（高さ）÷2という公式を用いて求めることができます。

辺CFの長さは、15-9=6cmであることから、三角形aの面積は、6×15÷2=45cm²となります。

したがって、三角形b、すなわち三角形DEFの面積も45cm²です。

答え：45cm²

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