解説
それでは解説です。さまざまな解き方がありますが、ここではそのひとつを紹介します。
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今回の解き方をまとめた図がこちらです。
今回のポイントは、赤色の図形を「面積を求めやすい形に変形する」ことです。
この流れに沿って、問題を攻略していきましょう！
赤色の図形の一部分に注目する
まず、赤色の図形の右側部分の性質を調べます。
この部分は、半径9cmの円から、AとBの図形を2つ引いた図形であることがわかります。
面積を求めやすい図形を作る
ここからは、赤色の図形全体を面積を求めやすい図形に変形していきます。ここで活用するのは、先ほど性質を調べた赤色の図形の右側の部分です。
まずは、赤色の図形の右側部分を上下半分に分割します。
そして、それぞれを図の向きに回転します。
A〜Cはすべて同じ形なので、図形Aの上下に、赤色の図形のくぼんだ部分がぴったりとはまります。
この操作によりできる赤色の扇形の半径は、2つの小さな円の直径と等しいです。小さな円は3つあるので、以下の図のように、赤色の扇形と同じ図形を大きな円の中に3つ作ることができます。
したがって、赤色の扇形の面積は、大きい円の面積の3分の1となります。
大きな円の半径は9cm
大きな円の半径は内側の円の直径に等しいので、9cmです。
したがって、赤色の図形の面積は、9×9×π÷3=27πcm2となります。
答え：27πcm2
それではまた次の算数ノートでお会いしましょう！
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